求阴影部分面积的几种方法

求平面图形中阴影部分的面积,是小学数学经常涉及到的一类问题。由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现,所以要想直接利用课本中的基本公式来计算,往往比较麻烦,有的甚至无法求解。因此,对于这类问题的处理,除了要熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外,关键还在于“巧用方法、妙在变形”,才能获得顺利地解答。在小学平面几何图形教学中,经常碰到求阴影部分面积问题。归纳一下,常用的方法有以下八种：(一)直接求法。根据已知条件,从整体出发,直接求出阴影部分的面积。(二)相减法。这种方法就是把整个图形的面积减去非阴影部分的面积,即得阴影之面积。这是用得较多的一种方法,是求阴影面积的基础。(三)辅助线法。此法即添作适当的辅助线,直接或者结合相减法求出阴影面积。(四)重组法。此法就是根据具体情况和计算上的需要把原来图形拆开,并加以重新组合,然后结合相减法求出阴影面积。(五)割补法。一个不规则的图形通过割和补的方法,变成一个规则的图形,从而进行计算。(六)翻转法。翻转法是根据图形的特征,将原图的某一部分进行翻转或旋转,最后得到便于求解的新图形。(七)等积变换法。它通过平面图形之间的等积变换,化难为易,求出阴影部分的面积。(八)图形对称添加法。当求原图的阴影有困难时设法作出其对称图形,这是要是新图形中阴影可求,则原来的阴影就等于它的一半。