已知(m+n)2=10,(m-n)2=2,求 m4+n4 的值.

学习 时间:2026-05-30 08:10:25 阅读:5495
已知(m+n)2=10,(m-n)2=2,求m4+n4的值.

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年轻的小懒虫

懦弱的长颈鹿

2026-05-30 08:10:25

(m+n)2=10,(m-n)2=2,∴m2+2mn+n2=10,m2-2mn+n2=2,相减得:4mn=8,∴2mn=4,∴m4+n4=(m2+n22-2(mn)2=[(m+n)2-2mn]2-8=[10-4]2-8=36-8=28.

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  • 欢喜的流沙
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    2026-05-30 08:10:25

    (m+n)2=10,(m-n)2=2,∴m2+2mn+n2=10,m2-2mn+n2=2,相减得:4mn=8,∴2mn=4,∴m4+n4=(m2+n2)2-2(mn)2=[(m+n)2-2mn]2-8=[10-4]2-8=36-8=28.

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