5+55+555+5555+……
5+55+555+5555+……5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]这第一行如何变成第二行详解,有公式的话,什么公式?
最佳回答
斯文的芝麻
2026-04-02 12:07:31
等比数列求和公式!
5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)
=5/9[(10+100+100。+10^n)-(1+1+1+1+。。。+1)]
=5/9[(10^1+10^2+10^3。+10^n)-(n)]
=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
最后一步直接用等比数列求和公式套进去就可以得到了
等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中a1=10,q=10
记得给分哈
5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)
=5/9[(10+100+100。+10^n)-(1+1+1+1+。。。+1)]
=5/9[(10^1+10^2+10^3。+10^n)-(n)]
=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
最后一步直接用等比数列求和公式套进去就可以得到了
等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中a1=10,q=10
记得给分哈
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 12:07:31火星上的棉花糖
回复等比数列求和公式!5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)=5/9[(10+100+100。+10^n)-(1+1+1+1+。。。+1)]=5/9[(10^1+10^2+10^3。+10^n)-(n)]=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]最后一步直接用等比数列求和公式套进去就可以得到了等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中a1=10,q=10 记得给分哈
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