已知2f(x)+f(1/x)=2x,求f（x）的解析式.

学习时间:2026-05-30 01:54:36 阅读：1398

已知2f(x)+f(1/x)=2x,求f（x）的解析式.请帮我写出过程,尤其是需要解释一下关于运算转变的说明~我运算基础太差~

能干的小懒虫

2026-05-30 01:54:36



以1/x替换x。则
2f(1/x)+f(x)=2/x
联立
2f(x)+f(1/x)=2x
消除f(1/x)
第一式 - 2*第二式
-3f(x)=2/x-4x
解得：f(x)=1/3(4x-2/x)