求函数y=sin2x+sin(2x+π3)cos2x+cos(2x+π3)

原式=
sin2x+
1
2sin2x+

3
2cos2x
cos2x+
1
2cos2x-

3
2sin2x=

3sin(2x+
π
6)

3cos(2x+
π
6)=tan（2x+
π
6），
其最小正周期T=
π
2．
故函数y=
sin2x+sin(2x+
π
3)
cos2x+cos(2x+
π
3)的最小正周期为π．