$已知数列{an}中满足A1=1,A(n+1)=2An+1 (n∈N*)用归纳法证明AN=2^N-1_知道$





已知数列{an}中满足A1=1,A(n+1)=2An+1 (n∈N*)用归纳法证明AN=2^N-1

学习时间:2026-04-02 09:15:12 阅读：4186

已知数列{an}中满足A1=1,A(n+1)=2An+1 (n∈N*)用归纳法证明AN=2^N-1

最佳回答

能干的太阳

坦率的柜子

2026-04-02 09:15:12



归纳证明分两步。
假设n=k时成立,
有A(k)=2^k-1
则A(K+1)=2*A(k)+1=2*(2^k-1)+1=2^(k+1)-1
即n=k+1时也成立
又A1=1=2^1-1满足
得证

最新回答共有2条回答

俏皮的往事
回复
2026-04-02 09:15:12
归纳证明分两步。假设n=k时成立,有A(k)=2^k-1则A(K+1)=2*A(k)+1=2*(2^k-1)+1=2^(k+1)-1即n=k+1时也成立又A1=1=2^1-1满足得证

热门文章

猜你喜欢