平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?他们之间有怎样的联系?

平行四边形：把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高。
三角形：使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2。
圆：把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方。
梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘高,再除以二。
正方形：他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了。