事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?

这个不一定,可能有很多复杂的情况,举两个简单的例子说吧。
如果事件A、B之间有必然联系,比如A发生了,B一定发生,那么显然是A、B同时发生的概率大（恰有一个发生概率是0）；
如果事件A、B是独立事件,即A是否发生与B是否发生无关,那么同时发生的概率=A的概率*B的概率,这时只要A和B不是必然事件（概率是1）,那么同时发生的概率就很可能比恰有一个发生的概率小。
比如A概率0。6,B概率0。5,那么同时发生概率=0。6*0。5=0。3；恰有一个发生的概率是0。6*（1-0。5）+0。5*（1-0。6）=0。5,也就是同时发生的概率较小。