求经过三点A（6,0）,B(5,-3),C(3,1)的圆的方程是

设圆方程为：\x09(x-p)^2+(y-q)^2=r^2\x09
代入3个点得：\x09\x09
1)\x09(a1-p)^2+(b1-q)^2=r^2\x09
2)\x09(a2-p)^2+(b2-q)^2=r^2\x09
3)\x09(a3-p)^2+(b3-q)^2=r^2\x09
1-2:\x09p(a2-a1)+q(b2-b1)=(-a1^2-b1^2+a2^2+b2^2)/2=A=-1
1-3:\x09p(a3-a1)+q(b3-b1)=(-a1^2-b1^2+a3^2+b3^2)/2=B=-13\x09
记\x09D=(a2-a1)(b3-b1)-(a3-a1)(b2-b1)=\x09-10
\x09Dp=A(b3-b1)-B(b2-b1)=\x09-40
\x09Dq=B(a2-a1)-A(a3-a1)=\x0910
则有：\x09p=Dp/D=\x094
\x09q=Dq/D=\x09-1
\x09r^2=(a1-p)^2+(b1-q)^2=\x095
因此方程为：\x09(x-4)^2+(y+1)^2=5