草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点,现在要修建一个维修站H,敢问H健在何处,才能使它到四口油距离之和&nbs

学习时间:2026-04-07 00:02:45 阅读：696

草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点,现在要修建一个维修站H,敢问H健在何处,才能使它到四口油距离之和HA+HB+HC+HD的值最小,说明理由（行行好,帮个忙,）

包容的火龙果

2026-04-07 00:02:45

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根据两点之间线段最短找H的位置
如图,连接AC、BD,其交点即H的位置．根据两点之间线段最短,
可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,
理由：如果任选H′点（如图）,由三角形三边关系定理可知,
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．