x,y为何值时,多项式4x平方+9y平方-4x+12y-1有最小值?并求出这个最小值 说详细,为什么会有+4-6

这要用完全平方式求最小值 你先把原式配方成含有完全平方式的代数式 只要出现完全平方式 那么完全平方式的最小值是0 把那个完全平方式令为0 剩下的好办：4x²+9y²－4x+12y－1=4x²－4x+9y²+12y－14x²－4x后配个+1 9y²+12y后配个+4 原式变为：4x²－4x+1+9y²+12y+4－1 相比较原式 只有减去6 才能和原式相等