如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC

学习时间:2026-05-29 23:49:09 阅读：561

如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC同上

无语的乌冬面

2026-05-29 23:49:09

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证明：(自己画个图哦,汗,我自己根据你意思画的图)
过点A作AP‖BC交DF反向延长线于P,
∵D为AB中点,
∴AD = CD
∵AP‖BF,
∴△APD≌△BFD
∴AP = BF
又AP‖BF,
∴△APE∽△CFE,
∴AP/CF = AE/EC
故BF/CF = AE/EC