在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an
在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an
最佳回答
柔弱的帆布鞋
2026-09-26 11:26:58
a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2S(n-1)Sn=a1+a2+。。。+a(n-1)+an=S(n-1)+2S(n-1)=3S(n-1)Sn=3^(n-1)Sn-S(n-1)=an=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)(n>=2)所以an={1,n=1时```````{2*3^(n-2),n>=2时
最新回答共有2条回答
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2026-09-26 11:26:58欢喜的溪流
回复a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2S(n-1)Sn=a1+a2+。。。+a(n-1)+an=S(n-1)+2S(n-1)=3S(n-1)Sn=3^(n-1)Sn-S(n-1)=an=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)(n>=2)所以an={1,n=1时```````{2*3^(n-2),n>=2时
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