设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.
设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.
最佳回答
悦耳的月光
2026-04-02 06:45:52
Δ=12a+4
(-4a+2±√12a+4)/2a∈Z
即（2±√12a+4）/2a∈Z
即（1±√3a＋1）/a∈Z
设1±√3a＋1＝ka k是整数
a=(2k+3)/k*k>=1
得－1
(-4a+2±√12a+4)/2a∈Z
即（2±√12a+4）/2a∈Z
即（1±√3a＋1）/a∈Z
设1±√3a＋1＝ka k是整数
a=(2k+3)/k*k>=1
得－1
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 06:45:52善良的大地
回复Δ=12a+4(-4a+2±√12a+4)/2a∈Z即（2±√12a+4）/2a∈Z即（1±√3a＋1）/a∈Z设1±√3a＋1＝ka k是整数a=(2k+3)/k*k>=1得－1
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