探索与创新：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F．
探索与创新：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F． （1）判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；（2）判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；（3）上述结论对一般梯形是否成立？为什么？
最佳回答
斯文的荔枝
2026-03-30 08:58:22
（1）∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E为CD中点，∴DE=CE，∵∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴S△ABF=S梯形ABCD；（2）由（1）得△ADE≌△FCE，∴AE=EF，∴△ABE的面积为△ABF的一半，∵ABF的面积与梯形ABCD的相等，∴S△ABE=12S梯形ABCD；（3）上述结论对一般梯形仍然成立．根据上面解题的步骤可以看出并没有用到有关腰长相等的性质，对于一般的梯形仍然成立．
最新回答共有2条回答
-
2026-03-30 08:58:22高兴的白昼
回复（1）∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E为CD中点，∴DE=CE，∵∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴S△ABF=S梯形ABCD；（2）由（1）得△ADE≌△FCE，∴AE=EF，∴△ABE的面积为△ABF的一半，∵ABF的面积与梯形ABCD的相等，∴S△ABE=12S梯形ABCD；（3）上述结论对一般梯形仍然成立．根据上面解题的步骤可以看出并没有用到有关腰长相等的性质，对于一般的梯形仍然成立．
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡