（2011•南昌三模）设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（

学习时间:2026-09-26 16:01:03 阅读：5564

（2011•南昌三模）设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中有0的个数为（　　）A. 10B. 11C. 12D. 13

刻苦的玫瑰

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∵a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，∴a₁²+2a₁+1+a₂²+2a₂+1+a₃²+…+a₅₀²+2a₅₀+1=107，∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a₅₀²=39．∴50个数中有11个数为0，故选B．