如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使

学习时间:2026-04-02 10:28:23 阅读：7226

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使A'B'经过点A（1）求∠ACA'的度数（2）求线段AC与线段A'B'的数量关系

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着急的火车

2026-04-02 10:28:23



因为将三角形ABC旋转到三角形A'B'C的位置
所以角B'=角B
AC=A'C
AB=A'B'
所以三角形A'CA是等腰三角形
角A'=角BAC
因为角ACB=90度
角B=30度
所以AC=1/2AB
角ACB+角B+角BAC=180度
所以角BAC=60度
所以角A'=60度
所以三角形A'CA是等边三角形
所以角ACA'=60度
（2）AC=1/2A'B'
证明：因为AC=1/2AB（已证）
AB=A'B'（已证）
所以AC=1/2A'B

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使

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