如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(  )

学习 时间:2026-04-02 10:29:36 阅读:6648
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(  ) A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°

最佳回答

激情的小蝴蝶

自然的蜻蜓

2026-04-02 10:29:36

∠B=180°-∠A-∠C=180-100°-30°=50°
∠BDO+∠BEO=180°
∴B、D、O、E四点共圆
∴∠DOE=180°-∠B=180°-50°=130°
又∵∠DFE是圆周角,∠DOE是圆心角
∠DFE=
1
2∠DOE=65°
故选C

最新回答共有2条回答

  • 单身的玉米
    回复
    2026-04-02 10:29:36

    ∠B=180°-∠A-∠C=180-100°-30°=50°∠BDO+∠BEO=180°∴B、D、O、E四点共圆∴∠DOE=180°-∠B=180°-50°=130°又∵∠DFE是圆周角,∠DOE是圆心角∠DFE=12∠DOE=65°故选C

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