已知：如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D能否有上面的一直提条件证明AB//DE [.
已知：如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D能否有上面的一直提条件证明AB//DE [.如果能,请给出证明；如果不能,从下列两个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//DE成立,并给出证明①∠ACE=∠DFB②∠ACB=∠DFE
最佳回答
威武的汉堡
2026-04-06 20:31:30
两个条件都可以选择
选择条件①
证明：
∵∠ACE＝∠A+∠B,∠DFB＝∠D+∠F,∠ACE＝∠DFB
∴∠A+∠B＝∠D+∠F
∵∠A＝∠D
∴∠B＝∠F
∴AB∥DE
选择条件②
证明：
∵∠ACB+∠A+∠B＝180,∠DFE+∠D+∠F＝180
∴∠ACB+∠A+∠B＝∠DFE+∠D+∠F
∵∠A＝∠D,∠ACB=∠DFE
∴∠B＝∠F
∴AB∥DE
选择条件①
证明：
∵∠ACE＝∠A+∠B,∠DFB＝∠D+∠F,∠ACE＝∠DFB
∴∠A+∠B＝∠D+∠F
∵∠A＝∠D
∴∠B＝∠F
∴AB∥DE
选择条件②
证明：
∵∠ACB+∠A+∠B＝180,∠DFE+∠D+∠F＝180
∴∠ACB+∠A+∠B＝∠DFE+∠D+∠F
∵∠A＝∠D,∠ACB=∠DFE
∴∠B＝∠F
∴AB∥DE
最新回答共有2条回答
-
2026-04-06 20:31:30如意的太阳
回复两个条件都可以选择选择条件①证明：∵∠ACE＝∠A+∠B,∠DFB＝∠D+∠F,∠ACE＝∠DFB∴∠A+∠B＝∠D+∠F∵∠A＝∠D∴∠B＝∠F∴AB∥DE选择条件②证明：∵∠ACB+∠A+∠B＝180,∠DFE+∠D+∠F＝180∴∠ACB+∠A+∠B＝∠DFE+∠D+∠F∵∠A＝∠D,∠ACB=∠DFE∴∠B＝∠F∴AB∥DE
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