最佳回答
繁荣的麦片
2026-04-06 18:31:10
∵sinα+cosβ=
1
3，sinβ-cosα=
1
2，
∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=
1
9，
sin2β-2sinβcosα+cosα=
1
4，
两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=
13
36，
sinαcosβ-cosαsinβ=-
59
72．
∴sin（α-β）=-
59
72．
故选D．
1
3，sinβ-cosα=
1
2，
∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=
1
9，
sin2β-2sinβcosα+cosα=
1
4，
两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=
13
36，
sinαcosβ-cosαsinβ=-
59
72．
∴sin（α-β）=-
59
72．
故选D．
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 18:31:10超级的大侠
回复∵sinα+cosβ=13，sinβ-cosα=12，∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=19，sin2β-2sinβcosα+cosα=14，两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=1336，sinαcosβ-cosαsinβ=-5972．∴sin（α-β）=-5972．故选D．
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