判断函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2的奇偶性

∵定义域为{x|x≠0}关于原点对称。
且f(-x)=-x/[2^(-x)-1]+(-x)/2
=-x*2^x/(1-2^x)+(-x)/2
=x*2^x/(2^x-1)+(-x)/2
=x*(2^x-1+1)/(2^x-1)+(-x)/2
=x*[1+1/(2^x-1)]+(-x)/2
=x+x/(2^x-1)-x/2
=x/(2^x-1)+x/2=f(x)
∴函数为偶函数。