如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形

∵直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,∴a²+ b²= c²
设S1,S2分别是以两直角边a,b为边的等边三角形面积,S3是以斜边c为边的等边三角形面积,则
s1=a²√3/4；s2=b²√3/4；s3=c²√3/4
所以S1+S2= a²√3/4+ b²√3/4=（a²+ b²）√3/4= c²√3/4=S3
再问： 兄弟，你来迟一步，这道题我已经会了，不过也非常感谢！
再答： 回了就好。恭喜你！