若某星球半径为R,离该星球h处,有颗卫星周期为T,则该天体的密度是多少?

GmM/(R+h)^2=m(R+r)(2π/T)^2
GM/(R+h)^2=(R+r)(2π/T)^2
M=[(R+r)^3*(2π/T)^2]/G
所以天体密度为：ρ=M/V=M/(4πR^3/3)=3π(R+r)^3/(GT^2*R^3)
再问： GMm/(R+h)^2=mω^2（R+h) 则 M/(R+h)^3=ω^2/G M=4π^2(R+h)^3/GT^2 又 V=4лR^3/3 ρ=M/V 所以 ρ=4π(R+h)^3/GT^2R^3对不对？
再答： 基本正确，只差一个系数，是3而不是4。