已知O是平行四边形ABCD的中心,P是平面内任一点,求证:向量（PA+PB+PC+PD=4PO）

学习时间:2026-06-04 05:43:29 阅读：1554

已知O是平行四边形ABCD的中心,P是平面内任一点,求证:向量（PA+PB+PC+PD=4PO）PA.PB.PC.PD.PO都是向量帮个忙!

秀丽的人生

2026-06-04 05:43:29

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原式可化为：
(PA-PO)+(PB-PO)=(PO-PC)+(PO-PD)
即OA+OB=CO+DO (1)
因为四边形ABCD是平行四边形,O为中心
所以向量OA=CO OB=DO
所以（1）式成立,所以……可证