如图,抛物线y=-(x^2)+bx+c与y轴交于A(-1,0),B(-3,0) 两点.
如图,抛物线y=-(x^2)+bx+c与y轴交于A(-1,0),B(-3,0) 两点.(1)求该抛物线的解析式(2)设抛物线交y轴于c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在(1)中的抛物线上的第二象限是否存在一点P,使三角形PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及三角形PBC的面积最大值,若没有,请说明理由
最佳回答
(1) 把A,B两点坐标代入原方程解得b=-4,c=-3
(2)对称轴为X=-2 C点坐标为(0,-3) 直线AC方程为Y=-3X-3
使得QAC周长最小的Q点就是AC与对称轴的交点,坐标为(-2,3)
(3)设存在这样的点P(x1,y1), PC与X轴交于点D,D点座标为(-x1-7,0)
Spbc=Sbcd+Sbpd=1/2(x1+4)*(-x1^2-4x1)=-1/2X1^3-4X1^2-8X1
这个三次方程的极值我只会用求导来解(初中知识想不出怎么办)
一次导数-3/2X1^2-8X1-8=0时有极值,解得X1=-4(极小值舍去),X1=-4/3
即,P(-4/3,5/9)
再问: sorry,A的坐标是(1,0),拜托再解一下~~~~
(2)对称轴为X=-2 C点坐标为(0,-3) 直线AC方程为Y=-3X-3
使得QAC周长最小的Q点就是AC与对称轴的交点,坐标为(-2,3)
(3)设存在这样的点P(x1,y1), PC与X轴交于点D,D点座标为(-x1-7,0)
Spbc=Sbcd+Sbpd=1/2(x1+4)*(-x1^2-4x1)=-1/2X1^3-4X1^2-8X1
这个三次方程的极值我只会用求导来解(初中知识想不出怎么办)
一次导数-3/2X1^2-8X1-8=0时有极值,解得X1=-4(极小值舍去),X1=-4/3
即,P(-4/3,5/9)
再问: sorry,A的坐标是(1,0),拜托再解一下~~~~
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:48:37糊涂的星月
回复(1) 把A,B两点坐标代入原方程解得b=-4,c=-3 (2)对称轴为X=-2 C点坐标为(0,-3) 直线AC方程为Y=-3X-3 使得QAC周长最小的Q点就是AC与对称轴的交点,坐标为(-2,3)(3)设存在这样的点P(x1,y1), PC与X轴交于点D,D点座标为(-x1-7,0) Spbc=Sbcd+Sbpd=1/2(x1+4)*(-x1^2-4x1)=-1/2X1^3-4X1^2-8X1 这个三次方程的极值我只会用求导来解(初中知识想不出怎么办) 一次导数-3/2X1^2-8X1-8=0时有极值,解得X1=-4(极小值舍去),X1=-4/3 即,P(-4/3,5/9) 再问: sorry,A的坐标是(1,0),拜托再解一下~~~~
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