正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式的知识点 （高一数学必修4）（三角函数）

正弦函数定义：①对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。②在直角三角形ABC中,∠c为90°,y为一条直角边,r为一条斜边,x为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方余弦函数定义：①三角比拓展到实数范围后,对于任意一个实数x,都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。②在直角三角形ABC中,∠c为90°,x为一条直角边,r为一条斜边,y为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin∠A=x/r,r=根号下X方加y方诱导公式:口诀：奇变偶不变,符号看象限sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z） cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z） tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z） cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z） sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=—sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2－α）=tanα sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=－cotα cot（3π/2+α）=－tanα sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα cot（3π/2－α）=tanα