二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）,且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.（1）求实数a、b、c的值（2）若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连结MN,将三角形BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及P的坐标.（3）在（2）的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得B、N、Q为顶点的三角形与三角形ABC相似?如果存在,请求出Q点的坐标