如图1,A为抛物线c1:y=1/2x²-2的顶点,B(1,0),直线AB交抛物线c1于另一点C

如图1,A为抛物线c1:y=1/2x²-2的顶点,B(1,0),直线AB交抛物线c1于另一点C（2）如图2,直线x=3交直线AB于D、交抛物线c1于E,动直线x=a交直线AB于F、交抛物线c1于G,当FG:DE=4：3时,求a的值. (3)如图3,将抛物线c1向下平移2个单位长度得到抛物线c2（顶点为P）,交x轴的负半轴于M、交射线AB于N,NQ⊥x轴于Q.探究：点P是否在∠MNQ的平分线上?若在,请证之；若不在,请说明理由.