在平面直角坐标系中,点A在第一象限,B的坐标为（3,0）OA=2.

（1）过A作AD⊥OB于D,
∵∠AOB=60°,OA=2,
∴OD=1,AD=√3,
即A（1,√3）。
（2）延长BA交y轴于C,
设直线AB：y=ax+b,
√3=a+b（1）
0=3a+b（2)
得：a=-√3/2,b=3√3/2,
∴y=-√3x/2+3√3/2。
当x=0时,y=3√3/2,
S△AOC=3√3/2×1×1/2=3√3/4。