已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO