在四面体ABCD中,棱长BD为2,其余各棱长为根号2,求二面角A--BD--C的大小

BD=2,AB=AD=AC=BC=CD=√2,根据勾股逆定理,△BCD和△BAD都是等腰直角三角形,
取BD的中点M,连结AM和CM,
则CM⊥BD,AM⊥BD,
〈AMC是二面角A-BD-C的平面角,
在三角形ACM中,AM=BD/2=1,CM=BD/2=1,
AC=√2,
根据勾股逆定理,三角形AMC是等腰直角三角形,
〈AMC=90度,
所以二面角A--BD--C为90度。