集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数

学习时间:2026-06-04 09:06:49 阅读：4895

集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.

追寻的荷花

2026-06-04 09:06:49



y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3≥3
∴A={y|y≥3}
若a≠0
y=ax^2－2x+4a=a(x-1/a)^2-1/a+4a
要使得A为B的子集
则a>0且-1/a+4a≤3
解得0