集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数

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集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.

勤恳的心情

2026-04-07 23:18:59



y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3≥3
∴A={y|y≥3}
若a≠0
y=ax^2－2x+4a=a(x-1/a)^2-1/a+4a
要使得A为B的子集
则a>0且-1/a+4a≤3
解得0