初二上册的几何数学题 加50悬赏分
初二上册的几何数学题 加50悬赏分已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC（或它们的延长线）于E,F.（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时,易证AE+CF=EF（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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愤怒的百褶裙
2026-03-30 09:14:19
(1)因为AB=BC,Lc=La,AE=CF所以全等。因为LABC=120度,LMBN=60度所以LABE=LCBF=30度所以,AE=1/2BE,CF=1/2BF因为BE=BF,LMBN=60度所以BEF是等边三角形所以AE=CF=1/2EFAE+CF=EF(2)图二延长DA到G,使AG=CF,可证三角形ABG全等于三角形CBF再证三角形EBG全等于三角形EBF得AG+AE=EF,AG=CF得AE+CF=EF图三在AD上取一点G,使AG=CF,一样证,得AE=AG+EG,EF=EG,CF=AG得AE=CF+EF
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 09:14:19玩命的大门
回复(1)因为AB=BC,Lc=La,AE=CF所以全等。因为LABC=120度,LMBN=60度所以LABE=LCBF=30度所以,AE=1/2BE,CF=1/2BF因为BE=BF,LMBN=60度所以BEF是等边三角形所以AE=CF=1/2EFAE+CF=EF(2)图二延长DA到G,使AG=CF,可证三角形ABG全等于三角形CBF再证三角形EBG全等于三角形EBF得AG+AE=EF,AG=CF得AE+CF=EF图三在AD上取一点G,使AG=CF,一样证,得AE=AG+EG,EF=EG,CF=AG得AE=CF+EF
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