长方形的周长为16cm,它的两边为xcm,ycm,且满足(x-y)^2-2x+2y+1=0

(x-y)^2-2x+2y+1=0
(x-y)^2-2(x-y)+1=0
(x-y-1)^2=0
x-y-1=0
x+y=16/2=8
相加
2x=9
x=9/2
y=8-9/2=7/2
所以面积=xy=63/4平方厘米