正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?
正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?可答案是根号三比一啊。
最佳回答
寂寞的吐司
2026-04-02 09:18:28
√3：1
首先这四个顶点是：
正方体任一顶点加3个对角线顶点
设边长为a,
正方体全面积=6a^2
正四面体边长a√2
单面面积=a^2√3/2
全面积=2a^2√3
比值为6a^2:2a^2√3=√3:1
首先这四个顶点是：
正方体任一顶点加3个对角线顶点
设边长为a,
正方体全面积=6a^2
正四面体边长a√2
单面面积=a^2√3/2
全面积=2a^2√3
比值为6a^2:2a^2√3=√3:1
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 09:18:28健壮的网络
回复√3：1首先这四个顶点是：正方体任一顶点加3个对角线顶点设边长为a,正方体全面积=6a^2正四面体边长a√2单面面积=a^2√3/2全面积=2a^2√3比值为6a^2:2a^2√3=√3:1
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