圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,已知两点(x1,y1),(x2,y2)和半径r,求出a和b的表达式,用

利用几何作图法可省掉许多计算。已知A1(x1,y1),A2(x2,y2),其中点A0(x0,y0)=(x1+x2)/2,√y0=(y1+y2)/2；圆心M(a,b)待求；直线A1A2的斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1),该线段是圆M的弦,MA1＝MA2＝r,直线MA0垂直于A1A2,其斜率为k=(x1-x2)/(y2-y1),另有MA0=√[r^2-(X2-X1)^2/4-(Y2-Y1)^2/4]；a=(x1+x2)/2±MA0*(y2-y1)/[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]；b=(y1+y2)/2±MA0*(x1-x2)/[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]；为简洁,也可将A1A2距离用d代替,则：a=(x1+x2)/2±√[r^2-d^2/4]*(y2-y1)/d^2；b=(y1+y2)/2±√[r^2-d^2/4]*(x1-x2)/d^2；