因式分解,提公因式法已知X3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+…+x2003的值.小女在此静候佳音!
因式分解,提公因式法已知X3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+…+x2003的值.小女在此静候佳音!
最佳回答
无私的柚子
2026-04-02 08:33:49
∵x3+x2+x+1=0
∴1 + x + x2 + x3＝0
x4（1 + x + x2 + x3）＝0
……………
x1992（1 + x + x2 + x3）＝0
∴1 + x + x2 + x3 + 。。。x2003
＝(1 + x + x2 + x3） + x4(1 + x + x2 + x3) + x8(1 + x + x2 + x3) + …… + x2000(1 + x + x2 + x3)
＝0+0+……+0
＝0
∴1 + x + x2 + x3＝0
x4（1 + x + x2 + x3）＝0
……………
x1992（1 + x + x2 + x3）＝0
∴1 + x + x2 + x3 + 。。。x2003
＝(1 + x + x2 + x3） + x4(1 + x + x2 + x3) + x8(1 + x + x2 + x3) + …… + x2000(1 + x + x2 + x3)
＝0+0+……+0
＝0
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 08:33:49炙热的网络
回复∵x3+x2+x+1=0 ∴1 + x + x2 + x3＝0 x4（1 + x + x2 + x3）＝0 …………… x1992（1 + x + x2 + x3）＝0 ∴1 + x + x2 + x3 + 。。。x2003 ＝(1 + x + x2 + x3） + x4(1 + x + x2 + x3) + x8(1 + x + x2 + x3) + …… + x2000(1 + x + x2 + x3) ＝0+0+……+0 ＝0
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