x/1*2+x/2*3+x/3*4+...+x/99*100=1 解方程

x/1*2+x/2*3+x/3*4+。。。+x/99*100=1
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。1/99*100)=1
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/99-1/100)=1
x(1-1/100)=1
x=100/99