若关于x的方程2x²-3x-k在(-1,1)内仅有一个根,求k的取值范围

f(x)=2x^2-3x-k=2(x-3/4)^2-k-9/8,
f(x)=0在(-1,1)内仅有一个根,
——》f(-1)>0,且f(1)
再问： 看不懂啊
再答： f(x)的对称轴为x=3/4， ——》f(x)在区间(1/2，1)内，若f(x)=0有根，则一定有两个根(x=3/4为重根）， ——》x∈(-1，1/2)，f(x)在抛物线左半支为减函数， ——》f(-1)>f(x)>f(1/2)， 即：f(-1)>0且f(1/2)=f(1)