一个多边形,去掉一个内角后,其他内角的和为1000度,求这个多边形的内角和

学习时间:2026-04-02 08:32:43 阅读：7638

一个多边形,去掉一个内角后,其他内角的和为1000度,求这个多边形的内角和详细

天真的冥王星

2026-04-02 08:32:43

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设这个内角为x°,多边形有n条边
180°(n-2)-x°=1000
x°=180°(n-2)-1000
∵0°< x°< 180°
∴0°< 180°(n-2)-1000°< 180°
7+5/9 < n < 8+5/9
∵n为整数
∴n=8
∴内角和为180°×(8-2)=1080°