已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c,求a+b+c的值

已知实数a、b、c满足a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c
∴a≥1,b≥2,c≥3
∴a+b-2√（a-1)-4√（b-2）-6√（c-3）+8+c=[1-√（a-1)]²+[2-√（b-2）]²+[3-√（c-3）]²
∵a+b-2√（a-1)-4√（b-2）=6√（c-3）-8-c
∴[1-√（a-1)]²+[2-√（b-2）]²+[3-√（c-3）]²=0
∴1-√（a-1)=0,2-√（b-2）=0,3-√（c-3）=0
∴a=2,b=6,c=12
∴a+b+c=20