用洛必达法则计算极限!

f(x)=[(a∧x+b∧x)/2]∧(3/x)
两边求对数
lnf(x)=3/x[ln(a∧x+b∧x)-ln2]=[3ln(a∧x+b∧x)-2ln2]/x
罗必塔
x→0 lim lnf(x)=(3a∧xlna+3b∧xlnb)/(a∧x+b∧x)=(3lna+3lnb)/2
故
x→0 lim f(x)=e∧(3lna+3lnb)/2
=【(e∧lna)*(e∧lnb)】∧(3/2)
=(ab)∧(3/2)