李老师为了培养学生的逻辑思维能力,再一次数学课外活动中指导学生做了一个数学游戏：李老师拿了五顶帽子

李老师为了培养学生的逻辑思维能力,再一次数学课外活动中指导学生做了一个数学游戏：李老师拿了五顶帽子三顶是军帽,两顶是工人帽.李老师叫了三个同学站成一竖行,大个子站在最后边,小个子站在最前边,中等个子站在中间.从五顶帽子中取三顶,给每人戴一顶.每人看不见自己头上的帽子,站在后面的只能看见前边人戴的帽子.李老师先问后边大个子戴的帽子是什么颜色,他无法判断,又问中间的人,他也无法判断,当李老师问最前边的小个子张小明时,他想了一会儿马上判断出自己戴的是军帽.小明不但判断得正确,而且还说出了一番令人信服的道理.你知道张小明是怎样推理、怎样判断的吗?