一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零

是的,因为没有电阻的那根理想导线,把有电阻的导线短路了,所以有电阻的导线中没有电流通过,全部电流都从理想导线流过,相当于整个并联部分总电阻为0。