如图,等腰三角形ABC中,∠BCA=90°,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC=a,求二面角A-PB-C的大小
如图,等腰三角形ABC中,∠BCA=90°,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC=a,求二面角A-PB-C的大小
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悲凉的蜜粉
2026-10-20 10:48:51
取AB中点D,过点D作DE⊥PB于点D,连结CD。可以证明：角DEC就是二面角A－PB－C的平面角。在三角形CDE中,计算出：CD=(√2/2)a,DE=(√6/6)a,CE=(√6/3)a,用余弦定理,得：cosa的值即可。
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2026-10-20 10:48:51害羞的金鱼
回复取AB中点D,过点D作DE⊥PB于点D,连结CD。可以证明：角DEC就是二面角A－PB－C的平面角。在三角形CDE中,计算出：CD=(√2/2)a,DE=(√6/6)a,CE=(√6/3)a,用余弦定理,得：cosa的值即可。