解方程：log以四为底（4的x次方+1）为对数大于x+2/2

学习时间:2026-08-14 22:50:33 阅读：1953

解方程：log以四为底（4的x次方+1）为对数大于x+2/2答案是X大于log2（2+根号三）或X小于log2(2-根号三）能瞧懂题干么

幸福的钥匙

2026-08-14 22:50:33



因为 (x+2)/2=log4[2^(x+2)] ,
所以原方程化为 4^x+1>2^(x+2) ,
令 t=2^x ,则 t^2+1>4t ,即 t^2-4t+1>0 ,
解得 t2+√3 ,
也就是 2^x2+√3 ,
所以 xlog2(2+√3) 。