Q1:Suppose X and Y are independent events with marginal prob

Q1：由题意,X、Y是相互独立的随机变量,并且各自发生的概率（即题目中说的边缘分布）分别为Px=0。47,Py=0。87。
题目要问的是“两者至少有一个发生的概率”,即事件A并（即符号U,百度不能打数学符号）B
由概率的加法公式（概率的一个性质）
P（A并B）＝P（A）+P(B)-P(A交B）
由于A、B是相互独立的随机变量,故P(A交B)＝P(A)P(B)=0。47*0。87＝0。4089
代入前式得
P（A并B）＝P（A）+P(B)-P(A交B）=0。47+0。87-0。4089=0。9311约等于0。931 完毕
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Q2：一个墨尔本房地产代理商列出了同一条街道上的两幢待出租的房子,一个是砖房,另一个是木房。代理商估计砖房在一个星期内能租出去的概率是0。69,而木房在一个星期内租出去的概率是0。68,而砖房和木房在一周内同时租出去的概率是0。52。问：如果木房在一个星期内租出,那么砖房在一个星期内也租出去的概率是多少?给出你的答案并保留结果至小数点后3位。
设A表示事件“砖房在一个星期内能租出去”,则P(A)＝0。69,设B表示事件“木房在一个星期内租出去”,则P(B)=0。68。那么A交B就表示“砖房和木房在一个星期内同时租出”,即P(A交B)=P(AB)=0。52。下面看问题要我们求什么。
“如果木房在一个星期内租出,那么砖房在一个星期内也租出去的概率是多少”,显然,这是条件概率问题。问题所求即为P(A|B)。至此,对题目已经完全明白,并且建立合适的模型,接下来开始计算。
由条件概率公式
P(A|B)=P(AB)/P(B)
式子右边的分子和分母题目恰好都告诉我们了,代入得
P(A|B)=P(AB)/P(B)=0。52/0。68约等于0。765
（这里题目有了多余的条件P(A)＝0。69）
总结：主要是要把题目所讲的事件用数学语言描述,然后根据问题找出相应的数学模型（或者叫数学公式）去解决它。