如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,AB=5,cos∠OAB=4/5,直线y=4/3 x-1分别与直线AB、x轴

学习时间:2026-04-07 20:36:45 阅读：7401

如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,AB=5,cos∠OAB=4/5,直线y=4/3 x-1分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E.1）求证：∠OED=∠OAB；2）直线DE是否存在点P,使△PBE与△AOB相似,若存在,求点P坐标；若不存在,请说明理由.字母已放大！

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搞怪的宝贝

2026-04-07 20:36:45



1)sin∠OAB=√（1-16/25）=3/5
所以 tag∠OAB=(3/5)÷(4/5)=3/4
即,直线AB的方程为y=3/4x+k
显然,直线AB垂直于直线y=4/3x-1
所以,∠ACD=90°
那么,在△ACD和△ODE中
∠EOD=∠ACD=90°,∠ODE=∠ADC
所以,∠OED=∠OAB
2）是在直线CE上?还是DE上是否存在P点?

如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,AB=5,cos∠OAB=4/5,直线y=4/3 x-1分别与直线AB、x轴

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