实数x>2,且x+5/(x-2)=2乘根号2x+1,则x=?

x+5/(x-2)=2√2x+1
化解得：x²-2x+5=2(x-2)√2x+1 ,
（x-2）² -2(x-2)√2x+1 +(2x+1)=0
注意这是一个完全平方式
[（x-2）-（√2x+1）]²=0
从而 x-2-√2x+1 =0
令√2x+1 =a,则上式可化为a²-2a-5=0(a>0),解得a=1＋√6
所以√2x+1 =1＋√6 ,即x=3+√6 。