设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1.
设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1.
最佳回答
朴素的秋天
2026-04-08 02:30:05
因为A^2-A-21=0
A(A-1)=21
|A|*|A-1|=21
|A|不等于0
所以,A可逆
而A^2=A+21
|A+21|=|A|2不等于0,
所以,A+21可逆
A(A-1)=21
A^-1=（A-1）/21
A+21=A2
(A+21)^-1=(A-1)^2=(A-1)^2/441
A(A-1)=21
|A|*|A-1|=21
|A|不等于0
所以,A可逆
而A^2=A+21
|A+21|=|A|2不等于0,
所以,A+21可逆
A(A-1)=21
A^-1=（A-1）/21
A+21=A2
(A+21)^-1=(A-1)^2=(A-1)^2/441
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 02:30:05单薄的巨人
回复因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=（A-1）/21A+21=A2(A+21)^-1=(A-1)^2=(A-1)^2/441
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